Diccionario Informático Ampliado

Corrección o detección de errores en comunicaciones

Dentro de los sistemas de corrección de errores en lo referente a transmisiones están los redundantes.
El sistema es: hay una transmisión de N bits, de los cuales X son redundantes, definimos como redundancia la relación entre ellos, según la fórmula

R = (N-X)/N, efectuando la división R = 1-X/N.

En el caso de Redundancia Cíclica el tema es más complejo, habida cuenta de que su objetivo es la detección de ráfagas de errores, y se pueden utilizar tanto en transmisiones asíncronas como síncronas a velocidades altas.

Se conocen como códigos polinómicos, habida cuenta de que se basan en éstos.

Supongamos una cantidad de datos, o una trama, compuesta de N bits, que podemos representar de la forma Bn-1, Bn-2, Bn-3,...,B0. Tenemos un polinomio M(x) con un grado que será n-1

Bien, este sería el correspondiente al de la trama que se envía, a continuación hay que crear un segundo de comprobación. Para ello se precisa que tenga un grado inferior, el que sea, llamémosle "g" , y que el término independiente, B0, sea igual a 1.

La comprobación se basa en las divisiones entre ellos. El emisor realiza los siguientes pasos:

a) El polinomio del mensaje M(x) se multiplica por x dando g ceros en su parte inferior derecha.
b) Se dividen los dos, el M(x) resultante y el que se ha creado de comprobación C(x).
c) El resto de ambos R(x) es el que se añade al mensaje

El receptor verifica el mensaje (evidentemente utiliza el mismo polinomio de comprobación) y vuelve a dividir el que recibe R(x), que es el resto enviado dentro de la trama por el emisor, por el polinomio de comprobación C(x) y el resultado, si no hay errores, debe de ser nulo.

Esta sería la base de la detección de los errores, ahora bien, teniendo en cuenta el tipo de transmisión que se realiza (principalmente el protocolo utilizado o la norma IEEE que afecte al sistema) el C(x) es distinto, siendo más idóneo uno u otro dependiendo de muchas características de la comunicación.

Tradicionalmente se utilizaban tres, que en la actualidad se han multiplicado según han ido tomando fuerza los sistemas de comunicación. Estos eran:

(Utilizo el símbolo ^ para definir la potencia, X^2 sería X elevado a 2)

CRC-12 ............. X^12+X^11+X^3+X^2+X+1
CRC-16 ............. X^16+X^15+X^2+1
CRC-CCITT ..... X^16+X^12+X^5+1

Hay muchos más sistemas aparte del CRC, aunque este sea el más utilizado, algunos más simples como el de Paridad, que consiste tan solo en contar el número de bits del mensaje, pero solo de aquellos que sean 1 (Paridad par) o 0 (paridad impar), al resultado se le añade un bit más, en el primer caso, se añade un 1 o un o para que el resultado total sea par, en el segundo lo mismo para que sea impar.

También los hay mucho más complejos, en los que se pretende no solo detectar el error, sino corregirlo.